Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{v} + 3 t = 16$

Schritt 1

Subtrahiere $3 t$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{v} = 16 - 3 t$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{v}}^{2} = {(16 - 3 t)}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{v}$ als $v^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(16 - 3 t)}^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${(v^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(v^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(16 - 3 t)}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(16 - 3 t)}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$v^{1} = {(16 - 3 t)}^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$v = {(16 - 3 t)}^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache ${(16 - 3 t)}^{2}$ .

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Schritt 3.3.1.1

Schreibe ${(16 - 3 t)}^{2}$ als $(16 - 3 t) (16 - 3 t)$ um.

$v = (16 - 3 t) (16 - 3 t)$

Schritt 3.3.1.2

Multipliziere $(16 - 3 t) (16 - 3 t)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.3.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$v = 16 (16 - 3 t) - 3 t (16 - 3 t)$

Schritt 3.3.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$v = 16 \cdot 16 + 16 (- 3 t) - 3 t (16 - 3 t)$

Schritt 3.3.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$v = 16 \cdot 16 + 16 (- 3 t) - 3 t \cdot 16 - 3 t (- 3 t)$

Schritt 3.3.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.3.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.3.1.1

Mutltipliziere $16$ mit $16$ .

$v = 256 + 16 (- 3 t) - 3 t \cdot 16 - 3 t (- 3 t)$

Schritt 3.3.1.3.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $16$ .

$v = 256 - 48 t - 3 t \cdot 16 - 3 t (- 3 t)$

Schritt 3.3.1.3.1.3

Mutltipliziere $16$ mit $- 3$ .

$v = 256 - 48 t - 48 t - 3 t (- 3 t)$

Schritt 3.3.1.3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$v = 256 - 48 t - 48 t - 3 \cdot - 3 t \cdot t$

Schritt 3.3.1.3.1.5

Multipliziere $t$ mit $t$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1.3.1.5.1

Bewege $t$ .

$v = 256 - 48 t - 48 t - 3 \cdot - 3 (t \cdot t)$

Schritt 3.3.1.3.1.5.2

Mutltipliziere $t$ mit $t$ .

$v = 256 - 48 t - 48 t - 3 \cdot - 3 t^{2}$

Schritt 3.3.1.3.1.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$v = 256 - 48 t - 48 t + 9 t^{2}$

Schritt 3.3.1.3.2

Subtrahiere $48 t$ von $- 48 t$ .

$v = 256 - 96 t + 9 t^{2}$